Uji t Dua Sampel

15

April 6, 2013 by ilhamzen09

Bila seorang peneliti ingin mengetahui apakah parameter dua populasi berbeda atau tidak, maka uji statistik yang digunakan disebut uji beda dua mean. Umumnya, pendekatan yang dilakukan bisa dengan distribusi Z (uji Z), ataupun distribusi t (uji t).

Uji Z dapat digunakan bila (1) standar deviasi populasi (σ) diketahui, dan (2) jumlah sampelnya besar (> 30). Bila kedua syarat tersebut tidak terpenuhi, maka jenis uji yang digunakan adalah uji t dua sampel (two sample t-test).

Berdasarkan hubungan antar populasinya, uji t dapat digolongkan kedalam dua jenis uji, yaitu dependent sample t-test, dan independent sample t-test:

1. Dependent sample t-test atau sering diistilakan dengan Paired Sampel t-Test, adalah jenis uji statistika yang bertujuan untuk membandingkan rata-rata dua grup yang saling berpasangan. Sampel berpasangan dapat diartikan sebagai sebuah sampel dengan subjek yang sama namun mengalami 2 perlakuan atau pengukuran yang berbeda, yaitu pengukuran sebelum dan sesudah dilakukan sebuah treatment.

   Syarat jenis uji ini adalah: (a) data berdistribusi normal; (b) kedua kelompok data adalah dependen (saling berhubungan/berpasangan); dan (c) jenis data yang digunakan adalah numeric dan kategorik (dua kelompok).

   Rumus t-test yang digunakan untuk sampel berpasangan (paired) adalah:

   

   Contohnya adalah bila seorang Manejer perusahaan ingin mengetahui apakah ada perbedaan prestasi penjualan seles setelah mengikuti pelatihan marketing. Setelah dilakukan rekapitulasi jumlah penjualan terhadap 15 orang sales, diperoleh data sebagai berikut:

   

   Merumuskan hipotesis, yaitu:

   Ho = Rata-rata penjualan sebelum mengikuti program pelatihan = Rata-rata penjualan setelah mengikuti program pelatihan,

   H1 = Rata-rata penjualan sebelum mengikuti program pelatihan ≠ Rata-rata penjualan setelah mengikuti program pelatihan.

   Dengan aplikasi program Microsoft Excel, perhitungan tersebut dapat lebih mudah di kerjakan, silahkan tonton video dibawah ini:

   Hasil perhitungannya dapat dilihat pada tabel berikut:

   

   Kesimpulan yang dapat ditarik adalah : t hitung (2.553) > t tabel (2.145), yang berarti Ho ditolak dan H1 diterima, sehingga disimpulkan bahwa : rata-rata penjualan sebelum mengikuti program pelatihan ≠ Rata-rata penjualan setelah mengikuti program pelatihan. Atau dengan kata lain, Program pelatihan marketing memberikan pengaruh yang signifikan terhadap prestasi penjualan sales.

2. Independent sample t-test adalah jenis uji statistika yang bertujuan untuk membandingkan rata-rata dua grup yang tidak saling berpasangan atau tidak saling berkaitan. Tidak saling berpasangan dapat diartikan bahwa penelitian dilakukan untuk dua subjek sampel yang berbeda.
   

   Prinsip pengujian uji ini adalah melihat perbedaan variasi kedua kelompok data, sehingga sebelum dilakukan pengujian, terlebih dahulu harus diketahui apakah variannya sama (equal variance) atau variannya berbeda (unequal variance).

   Homogenitas varian diuji berdasarkan rumus:

   

   Data dinyatakan memiliki varian yang sama (equal variance) bila F-Hitung < F-Tabel, dan sebaliknya, varian data dinyatakan tidak sama (unequal variance) bila F-Hitung > F-Tabel.

   Bentuk varian kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar error yang akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya.

   Uji t untuk varian yang sama (equal variance) menggunakan rumus Polled Varians:

   

   Uji t untuk varian yang berbeda (unequal variance) menggunakan rumus Separated Varians:

   

   Contohnya adalah seorang mahasiswa pertanian melakukan penelitian, ingin membandingkan efektivitas sistem terasering dalam mereduksi laju erosi. Mahasiswa tersebut kemudian melakukan pengukuran besaran erosi pada 15 unit lahan pertanian tanpa sistem konservasi, dan lahan pertanian yang menggunakan sistem konservasi terasering. Data yang dihasilkan sebagai berikut:

   

   Dengan aplikasi program Microsoft Excel, perhitungan tersebut dapat lebih mudah di kerjakan, silahkan tonton video dibawah ini:

   Hipotesis yang disusun adalah hipotesis dua arah, yaitu:

   Ho = Besaran erosi lahan pertanian tanpa sistem konservasi = Besaran erosi lahan pertanian dengan sistem konservasi terasering,

   H1 = Besaran erosi lahan pertanian tanpa sistem konservasi ≠ Besaran erosi lahan pertanian dengan sistem konsrvasi terasering.

   Hasil perhitungannya dapat dilihat pada tabel berikut:

   

   Kesimpulan yang dapat ditarik adalah : t stat (16.4) > t tabel (2.048), yang berarti Ho ditolak dan H1 diterima, sehingga disimpulkan bahwa : Besaran erosi lahan tanpa sistem konservasi ≠ Besaran erosi lahan pertanian dengan sistem konsrvasi terasering. Atau dengan kata lain, Penggunaan sistem terasering mampu mereduksi laju erosi di lahan pertanian secara signifikan.

Bagi yang ingin mencoba sendiri di rumah, dibawah ini saya siapkan file contoh yang digunakan dalam video tersebut, silahkan download, dan selamat mencoba.

File latihan Paired t Test

File latihan Independen Sampel t Test