Google+

UJI ANOVA UNTUK PERCOBAAN FAKTORIAL DALAM DESAIN RANCANGAN ACAK LENGKAP

1

April 29, 2013 by ilhamzen09

Bila seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh sebuah variabel independen (variabel yang mempengaruhi) terhadap variabel dependen (variabel yang dipengaruhi), maka penelitian tersebut merupakan percobaan satu faktor (faktor tunggal), karena hanya terdapat satu faktor peubah. Disisi lain, ada kalanya sebuah variabel dependen tidak hanya dipengaruhi oleh satu faktor saja, namun merupakan kombinasi dari beberapa faktor, pada kondisi seperti ini dipergunakan percobaan faktorial.

Dengan kata lain, faktorial adalah sebuah percobaan yang terdiri atas dua atau lebih variabel independen. Dalam hal ini bila terdapat dua variabel independen maka bentuk perlakuannya disebut faktorial 2 faktor, bila terdapat tiga variabel independen maka bentuk perlakuannya disebut faktorial 3 faktor, dan seterusnya.

Percobaan faktorial juga sering ditulis dalam bentuk: t1 x t2 … x tn, dimana tn adalah taraf dari sebuah perlakuan n. Jadi misalnya ada sebuah penelitian yang bertujuan ingin membandingkan pengaruh pendidikan (S1, D3 dan SMU), dan gender (pria, wanita) terhadap prestasi penjualan seorang sales. Maka kita dapat menyimpulkan bahwa penelitian terebut terdiri atas 2 faktor:

(a) faktor I adalah pendidikan (P), terdiri atas 3 taraf yaitu Strata satu (P1), Diploma tiga (P2), dan SMU (P3);

(b) faktor II adalah gender (G), terdiri atas 2 taraf yaitu pria (G1), dan wanita (G2).

Percobaan ini bisa diistilahkan dengan faktorial 3×2, yang artinya: bentuk percobaan tersebut adalah faktorial 2 faktor, yang terdiri atas: 3 taraf untuk faktor I; dan 2 taraf untuk faktor II. Jumlah perlakuannya sebanyak 6 perlakuan, yang merupakan hasil perkalian dari taraf pada masing-masing faktor (3 x 2 = 6 perlakuan).

Dalam percobaan faktorial, dikenal istilah pengaruh utama (main effect) dan pengaruh interaksi (interaction effect). Pengaruh utama adalah pengaruh yang ditimbulkan secara langsung oleh dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen.

Pengaruh Interaksi adalah kerja sama dua variabel independen atau lebih dalam mempengaruhi satu variabel dependen. Atau dengan kata lain, Interaksi berarti bahwa kerja atau pengaruh dari suatu variabel dependen terhadap suatu variabel independen, bergantung pada taraf atau tingkat variabel bebas lainnya.

Perbedaan antara pengaruh utama dan pengaruh interaksi dapat digambarkan lewat contoh sederhana berikut. Bila diketahui kemampuan akademik seorang siswa dipengaruhi oleh dua hal yaitu: metode belajar dan materi pembelajaran yang diberikan, maka dalam contoh kasus ini: pengaruh utama (main effect) adalah metode belajar atau materi pembelajaran; sedang pengaruh interaksi (interaction effect) adalah perpaduan antara metode belajar dan materi pembelajaran, yang mengakibatkan adanya variasi nilai akademik siswa.

Keuntungan percobaan faktorial adalah memungkinkan kita meneliti pengaruh utama (main effect) dan juga pengaruh interaksi (interaction effect) antar perlakuan secara bersamaan, yang mana pengaruh interaksi ini tidak dapat dideteksi bila seorang peneliti hanya menggunakan percobaan faktor tunggal.

Oke langsung pada contoh kasus.

Sebuah percobaan eksperimental dilaksanakan untuk mengetahui apakah ada pengaruh perbedaan level dosis pupuk organik (O), serta level dosis pupuk urea (N) terhadap produktivitas tanaman padi. Penelitian tersebut menggunakan Desain RAL faktorial 3×4 yaitu: 3 taraf dosis pupuk organik; dan 4 taraf dosis pupuk urea, sehingga secara keseluruhan terdapat 12 perlakuan, maing-masing perlakuan diulang sebanyak 3 kali. Hasil pengukuran produktivitas tanaman padi dapat dilihat pada tabel berikut:

Secara manual, perhitungan anova faktorial dalam desain Rancangan Acak Lengkap dapat dilakukan dengan beberapa tahapan:

(a) Hitung faktor koreksi:

(b) Hitung nilai Sum Square (jumlah kuadrat) yang dibutuhkan, yaitu SSt, SSN, SSo, SSi, dan SSe total:

(c). Buat tabel ringkasan uji ANOVA

(d) hitung nilai F tabel dengan menggunakan tabel distribusi Fisher, nilai F dicari berdasarkan nilai alpha (α) atau tingkat probabilitas 5% (0.05):

– F tabel untuk taraf dosis pupuk organik: F(α,df1,df2) = F(0.05,2,24) = 3,40

– F tabel untuk taraf dosis pupuk urea: F(α,df1,df2) = F(0.05,3,24) = 3,01

– F tabel untuk interaksi: F(α,df1,df2) = F(0.05,6,24) = 2,51

(e) Menarik kesimpulan. Sama dengan perhitungan anova pada percobaan faktor tunggal, proses penarikan kesimpulan dalam percobaan faktorial juga dilakukan dengan membandingkan nilai F hitung dan nilai F tabel. Bila nilai F hitung lebih besar atau sama dengan nilai F tabel, maka perlakuan dinyatakan berbeda signifikan pada taraf α 0,05, dan perlu dilakukan uji lanjut (post hoc) pada masing-masing perlakuan . Sebaliknya bila nilai F hitung lebih kecil dari nilai F tabel, maka perlakuan dinyatakan tidak berbeda signifikan pada taraf α 0,05.

Dalam contoh kasus diatas, seluruh perlakuan (taraf dosis pupuk organik, taraf dosis pupuk urea, dan interaksi antar keduanya) dinyatakan berpengaruh cecara signifikan pada taraf uji 0,05 karena nilai F tabel > F hitung.

Selain secara manual, perhitungan diatas juga dapat diselesaikan dengan memanfaatkan fasilitas “Analysis Toolpack” pada program Microsoft Excel 2007. Fasilitas ini memungkinkan pengguna melakukan berbagai jenis uji analisis statistika dengan cara yang sangat mudah. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang bagaimana cara memanfaatkan fasilitas “analysis toolpack” dalam menyelesaikan kasus ANOVA faktorial dalam desain RAL, silahkan tonton video dibawah ini. Teman-teman juga dapat mengunduh file latihan yang digunakan dalam video tersebut.

Happy watching, dan semoga bermanfaat …:)

Download File Latihan

One thought on “UJI ANOVA UNTUK PERCOBAAN FAKTORIAL DALAM DESAIN RANCANGAN ACAK LENGKAP

  1. mas lanjutan video nya yg mana ya,,saya sudah cari tapi ttp gak ada

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: