Google+

UjI Lanjut BNT (LSD)

7

April 14, 2013 by ilhamzen09


Tulisan kali ini adalah lanjutan dari artikel beberapa waktu yang lalu, yaitu “One Way ANOVA”, so it’s strongly recommended untuk membaca artikel tersebut sebelum melanjutkan artikel ini.

(nb: sori nih… jadi ngungkit2 masa lalu :))


Uji ANOVA hanya memberikan indikasi tentang ada tidaknya beda antar rata-rata dari keseluruhan perlakuan, namun belum memberikan informasi tentang ada tidaknya perbedaan antara individu perlakuan yang satu dengan individu perlakuan lainnya.

Sederhananya bila ada 5 perlakuan yang ingin diuji, misalnya perlakuan A, B, C, D, dan E. Maka bila uji ANOVA menginformasikan adanya perbedaan yang signifikan, maka dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan terdapat perbedaan yang signifikan antar rata-rata perlakuan, namun belum tentu rata-rata perlakuan A berbeda dengan rata-rata perlakuan B, dan seterusnya…

Untuk uji yang lebih mendalam maka mesti dilakukan uji lanjut (Post hoc test). Ada berbagai macam jenis uji lanjut, namun pada artikel kali ini kita coba bahas uji BNt.
Uji BNt (Beda Nyata terkecil) atau yang lebih dikenal sebagai uji LSD (Least Significance Different) adalah metode yang diperkenalkan oleh Ronald Fisher. Metode ini menjadikan nilai BNt atau nilai LSD sebagai acuan dalam menentukan apakah rata-rata dua perlakuan berbeda secara statistik atau tidak.

Untuk menghitung nilai BNt atau LSD, kita membutuhkan beberapa data yang berasal dari perhitungan sidik ragam (ANOVA) yang telah dilakukan sebelumnya, data tersebut berupa MSE dan dfE. Selain itu juga butuh tabel t-student. Secara lengkap rumusnya adalah sbb:

Untuk konkritnya, kita langsung ke TKP.

Seorang peneliti yang ingin mengetahui apakah ada pengaruh yang signifikan dari beberapa jenis pupuk (pupuk A, B, C, D, E, F dan G) terhadap produktivitas tanaman padi di sebuah wilayah. Untuk itu dilakukan percobaan dengan design RAL (Rancangan Acak Lengkap). Hasil pengukurannya adalah sebagai berikut:

Setelah dilakukan uji ANOVA (sidik ragam) pada taraf kepercayaan 5% , hasilnya menunjukkan bahwa perlakuan memberikan pengaruh signifikan terhadap produktivitas tanaman padi.

Karena uji ANOVA menunjukkan adanya perbedaan yang nyata secara statistik, maka dilakukan uji lanjut BNt untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar tiap individu perlakuan.

Prosedur pengerjaannya tidak disediakan secara default oleh program Microsoft excel, namun kita bisa melakukannya secara semi manual. Silahkan tonton video berikut:

Nilai BNt pada contoh kasus ini adalah:

Nilai BNt (LSD) inilah yang menjadi pembeda antar rata-rata dua populasi sampel, bila rata-rata dua populasi sampel lebih kecil atau sama dengan nilai LSD, maka dinyatakan tidak berbeda signifikan. Atau dapat ditulis dengan persamaan berikut:

Dari asumsi yang terdapat dalam rumus tersebut, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

Kesimpulan yang terlihat pada tabel tersebut, tampilannya terkesan agak rumit, terutama bila kita harus menguji perlakuan yang sangat banyak. Bisa dibayangkan, misalnya ada 15 perlakuan, maka paling tidak terdapat 105 kombinasi perlakuan yang akan diuji.

Untuk itu, dibuat sebuah sistem notasi, gunanya untuk menyederhanakan tampilah hasil uji BNt (LSD), yang caranyanya sudah diuraikan pada video diatas. Pada contoh kasus ini, tampilan uji LSD0.05 dengan sistem notasi adalah sebagai berikut:

Cara interpretasinya adalah dengan metihat notasi huruf yang berada didepan nilai rata-rata tiap perlakuan. Nilai rata-rata perlakuan yang diikuti oleh huruf yang sama dinyatakan tidak berbeda signifikan, misalnya:

(a) Nilai rata-rata Varietas A tidak berbeda signifikan dengan Varietas B, karena sama-sama diberi simbol notasi “a”,

(b) Nilai rata-rata Varietas A berbeda signifikan dengan Varietas C, karena notasinya berbeda. Varietas A notasinya “a”, sedangkan varietas C notasinya “b”,

dst…

Advertisements

7 thoughts on “UjI Lanjut BNT (LSD)

  1. Ardiba says:

    Tfs. tetep sharing konten bermanfaat seperti ini ya Gan. Sangat membantu ^_^

  2. Ina says:

    bagaimana menampilkan notasi (a,b,c,d,..) pada spss ?
    Tks

  3. j says:

    sangat membantu

  4. lysin says:

    mungkin kah LSD lanjutan menunjukkan ada perbedaan, walaupun F hitung lebih kecil dari Fkritis

  5. Revina says:

    Terima kasih banyak. sangat membantu:)

  6. alexander says:

    Mohon masukan bagaimana cara membedakan penulisan simbol dalam uji lanjutan yang menyatakan hasilnya berbeda nyata dan berbeda sangat nyata. Dalam banyak hasil penelitian sering saya jumpai hasil uji F yang berbeda sangat nyata (0,01) dan uji lanjutannya menggunakan taraf 95% dan sebaliknya ada yang hasil uji Fnya nyata (0,05) namun uji lanjutannya menggunakan taraf 99%. Menurut saya bila uji Fnya berbeda nyata maka uji lanjutan menggunakan taraf 95% dan bila sangat nyata menggunakan 99%, sedangkan untuk simbol saya menggunakan huruf kecil (a, b, c, ….) untuk taraf 95% dan huruf kapital (A, B, C, …) untuk taraf 95%. Sering saya perhatikan taraf uji nyata sudah ditentukan terlebih dahulu sedangkan menurut saya taraf uji nyata baru ditentukan setelah mendapatkan hasil uji F. Mohon masukan yang paham tentang hal ini. Mohon banyak yang bisa menanggapi ini dan dikirim ke email abijan64@gmail.com.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: